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1931年,Brune在文献中首次定义了当Re[y]M时满足Re[FO)]y的实有理函数F(s)'此类函数后被称为正实函数。文献证明了对于任意的无源网络,其阻抗或导纳函数一定为正实函数。并且,构造出了可将任意正实函数通过有限多个电阻、电容、电感及变压器来实现的一般方法,即Brune综合法。此方法的提出为无源网络综合理论的一步发展奠定了基础。1939年,利用电阻提取的思想及二端口电抗网络实现的方法,构造出Dariington综合法。此方法可将任意的正实函数实现为1个电阻与1个含变压器的二端口电抗网络相级联。
在实际的电路系统中变压器较难实现,故需试图避免此类元件的使用。无源一端口网络的无变压器实现问题直到Brune综合法提出后的近20年才得以解决。1949年,Bott-Duffin综合法在文献中被提出,证明了任意的正实函数可仅通过有限多个电阻、电容及电感来实现。此方法会产生大量的冗余元件。文S将Bott-Duffin综合法进行了适当的改进,但仍无法从根本上降低元件的冗余度。后来相继有其它综合方法(见文献[14-18])被提出,但无源网络综合的Zui简实现问题始终没能被解决。对于多端口无源网络,可用有限多个电阻、电容、电感及变压器来构造其无变压器的实现问题至今尚未解决。上世纪70年代之后,集成电路的发展及广泛使用使得无源网络综合的研究逐步失去了人们的兴趣。
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